LibreOfficeヘルプ（オフライン）では上限が30個になっています。
この引数の上限が255個に拡張されているようです。
「構文
SUM(数値 1; 数値 2; …; 数値 30)
数値 1 から 30 は、合計を計算する最高 30 個の引数です。」
そこでセルA1からA256まで数値の1を入力します。
=SUM(A1:A256)と数式を入力しては引数が1個になるので、
=SUM(A1,A2,A3,……,A255)とセルアドレスをカンマで区切り引数を255個入力し、Enterキーを押します。
答えは「255」。引数を255個指定できる事を意味します。これは大きな拡張です。
=SUM(A1,A2,A3,……,A256)と引数を256個入力し、Enterキーを押します。
答えは「0」になります。
更に
=SUM(A1,A2,A3,……,A257)と引数を257個入力し、Enterキーを押します。
答えは「1」になります。256個になると「0」になり、また1からスタートするようです。引数が255までは計算できるようです。
この仕様の変更は、LibreOfficeの技術情報では確認できていません。
Microsoft Office 2016ではSUM関数の引数が255個まで拡張されていますのでその互換性をのためかもしれません。
Excel 2016 で上記ファイルを開くと、引数255番目までは数式が維持され計算されます。
しかし、引数256番目では、数式が削除され数値のみ引き継がれます。
Calcで作成したサンプルファイルを下に公開します。
Excel 2013,Excel 2016の最新版では引数が255まで対応されています。
検証バージョン：Calc 5.0.6、Excel 2016
サンプルファイル：SUMFunction_Calc5.ods